Rozważania nad zmiennością jeżowców

Abstract

Considérations sur la variabilite des Echinoides Dans ce trav a il je tâche à mettre en lumière l’étendue de la variabilité des caractères sur lesquels on s’appuie pour distinguer et séparer les échinides récents et fossiles. Le matériel récent a été recueilli à la Station Zoologique de Kristineberg (Suède) où le Professeur Lonnberg et le Dr Gustafson me prêtèrent leur bienveillante assistance et leur précieuses indications. Le matériel fossile a été pris en p a rtie dans mes propres collections, en p a rtie dans celles de l’in stitu t Paléontologique de l’Université de Cracovie, du Dr Sujkowski, Professeur agrégé et Chargé de cours et du Dr Różycki. Pour la partie statistique du travail j’ai profité des indications que m’a très aimablement données Mlle Iwanowska, Professeur agrégée et Chargée de cours de l’Université de Wilno. Je suis heu reu x d’exprimer ici ma profonde gratitude à tous ceux qui m’ont si aimablement aidé à mener à bout ce travail. Dans le texte polonais je donne une description détaillée de la méthode statistique que j’ai employée dans man tr a vail; on y trouve également les formules de la moyenne arithmétique M, de la standard déviation a, du coefficient de variabilité k et du coefficient de corrélationi R; pour exprimer leurs erreurs moyennes j’offre encore les formules mM, mo, mk et mR. Ici je ne voudrais faire p a rt que de mes considérations sur la valeur de constantes biométriques telles que l’obliquité S et l’excès E. Pour un nombre re stre in t d’individus, ces deux constantes ne sont guère des indicateurs sensibles des caractères distinctifs de l’espèce (voir les tab le aux et les courbes dans le texte polonais). Elles ne constituent non plus un critérium suffisamment précis de l’hétérogénéité du groupe d’individus étudié. Ceci est ju ste surtout pour l’excès, dont la valeur oscille selon le nombre des in dividus mesurés et tout particulièrement lorsque l’amplitude de la variabilité est grande; elle dépend aussi des conditions vitales dans le milieu de l’individu. Comme le montre l’exemple donné pour le mélange d’Amph.id.etus pennatifidus Norman sp. et d’ A. flavescens O. Fr. Müller sp., dans le cas de différences peu considérables entre les caractères des deux espèces, la valeur de l’excès pour le groupe hétérogène est positive, donc dépourvue de toute importance pour des considérations génétiques. Dans ce trav a il j ’offre une nouvelle méthode pour l’an a lyse des groupes fauniques génétiquement hétérogènes, méthode qui n’a pas encore été appliquée dans les re cherches biométriques. Elle consiste à tracer la courbe des écarts de la droite calculée p a r la méthode des moindres carrés. Cette droite représente l’équation Y =aX+b; pour simplifier les calculs, nous admettons que Y=y-M(0)y et X=x-M(0)x, ou M(0)y et M(0)x sont des moyennes conventionnelles pour les valeurs de deux caractères du groupe qu’on analyse. Les coefficients a et b sont calculés à l’aide des équations [Sigma]X(2)a+[Sigma]Xb=[Sigma]XY+nb=[Sigma]Y. Ayant obtenu les valeurs numériques pour a et b, nous traçons la table de corrélation et portons dessus la droite correspondant à l’équation Y =aX+b; nous lisons ensuite les écarts de la droite des différentes valeurs des individus donnés. Les valeurs des écarts rangées selon leur grandeur, constituent la série de variabilité dont la représentation graphique est une courbe unimodale pour le matériel homogène et une courbe bi- ou plurimodale pour le matériel génétiquement hétérogène. Cette courbe semble être un indicateur sensible dans les cas d’hétérogénéité dans la corrélation. Après ce bref avant-propos, je passe à la partie spéciale de mes considérations. 1) La valeur négative de l’excès n’est pas un indicateur statistique suffisamment sensible de l’hétérogénéité du groupe d’individus étudié dans le cas où ce groupe est peu nombreux. Par contre, si on peut en juger d’après le nombre restre in t des mesurages effectués, on obtient de meilleurs résulte calculée par la méthode des moindres carrés (dans les cas d’hétérogénéité dans la corrélation). 2) Pour la séparation des groupes génétiquement distincts, ceux des caractères et rapports de caractères ont le plus de valeur pour lesquels la différence des valeurs numériques de la moyenne arithmétique est assez considérable. 3) Pour mettre à p a rt un ensemble de caractères ty p iques pour un certain groupe d’individus, ces caractères ont une importance décisive qui présentent le plus haut ou le plus bas degré de corrélation. Dans le premier cas, pour constater l’homogénéité du groupe étudié, il faut souvent avoir recours à l’analyse de la courbe des écarts de la droite obtenue pa r la méthode des moindres carrés ; dans le second, la simple analyse de la courbe empirique de la variabilité pour chacun des caractères donne des résultats satisfaisants. 4) Les caractères spécifiques peuvent être classés en deux groupes: a) caractères quantitativement très distincts des caractères des autres espèces et caractères q ualitativement particuliers à l’espèce donnée, b) caractères q u an tita tivement rapprochés des caractères d’autres espèces ap p aren tées. Seul le premier groupe de caractères a de l’importance pour la séparation des espèces dans un mélange. 5) Quand on a affaire avec une population, les méthodes statistiques peuvent être utiles pour constater sa présence, elles ne sont cependant pas suffisantes pour effectuer une analyse exacte de la population. Dans le cas d’une population fossile, la distinction des espèces élémentaires est impossible; pour la ségrégation des populations récentes nous possédons une seule méthode efficace — la méthode de sélection biologique.