Czas przesączania pionowego wody jako wskaźnik stopnia ekranowania warstw wodonośnych
Abstract
Oceny czasów przesączania pionowego wody w strefie aeracji (nienasyconej) wykonywane w oparciu o najczęściej wykorzystywane wzory wykazują znaczne, niczym nieuzasadnione różnice. Dotyczy to również stosowanych u nas wzorów Witczaka i Żurek oraz Bindemana. Wzory te różni sposób wyznaczania średniej rzeczywistej prędkości przesączania pionowego. W pierwszym przypadku z rocznej infiltracji efektywnej JE po podzieleniu przez wilgotność objętościową w0i strefy aeracji. We wzorze Bindemana jest to prędkość oszacowana jako wartość pierwiastka trzeciego stopnia z iloczynu kwadratu tejże infiltracji efektywnej ω (JE=ω) i współczynnika filtracji pionowej k’, po podzieleniu przez porowatość aktywną n0 . Dla uwiarygodnienia otrzymywanych ocen autor proponuje wykorzystywać formułę Bindemana z zamianą w niej porowatości aktywnej n0 na wilgotność objętościową w0i tak jak w propozycj Witczaka i Żurek (1994). Proste eksperymenty numeryczne pokazują, że oceny tak zmodyfikowanym wzorem stają się wyraźnie bardziej racjonalnymi. Unikamy przeceniania ekranującej roli utworów dobrze przepuszczalnych (przez 5 m warstwę żwirów piaszczystych czas przesączania spada z 3,33 lat do 29 dni) z utrzymaniem w racjonalnych granicach ekranującej roli iłów, gdyż czas przesączania spada z 33,2 lat tylko do 21,1 lat. Otrzymane wyniki są też racjonalniejszymi względem wyników otrzymanych z oryginalnego wzoru Bindemana, które wynosiły odpowiednio: 83 dni dla piasków oraz 1,9 lat dla iłów. W artykule podano także wzór dla przypadku warstw niejednorodnych (z wtórnym rozwarstwieniem strefy aeracji na wiele warstw jednorodnych), a także wzory na przesączanie przez warstwy rozdzielające przy pełnym nasyceniu.
TIME OF THE VERTICAL SEEPAGE AS AN INDICATOR OF THE AQUIFERS' VULNERABILITY
Summary
The most frequently used formulas for the assessment of the vertical seepage time in the unsaturated zone produce the unfounded differences in the obtained results. The same is in Poland with the Witczak and Żurek as well as Bindeman formula. These formulas differently determine the vertical seepage average real velocity. In the first case this velocity equals the annual effective infiltration JE divided by the volumetric moisture W0i in the unsaturated zone. In the Bindeman formula the velocity is estimated as the 3rd degree of a root of the product of the square of the effective infiltration ω (JE=ω) and the vertical hydraulic conductivity k' and then divided by the active porosity no . To make the estimates reliable the author proposes to use the Bindeman formula replacing the active porosity no with the volumetric moisture WOi as proposed by Wilczak and Żurek. Simple numerical experiments show that the estimates obtained from such modified formula become explicitly more rational. We avoid to overestimate the vulnerability role of the high permeable soils (in case of sand y gravel 5 m thick the seepage time falls from 3.33 years to 29 days) keeping the clay vulnerability role within the rational limits as the seepage time falls only from 33.2 to 21.1 years. The obtained results are more rational with regard to the results obtained from the original Bindeman formula which amount to 83 days for sands and 1.9 years for clays respectively. The paper also presents the formula for the case of non-homogeneous layers (with the subdivision of the unsaturated zone into a number of the homogeneous sublayers) - as well as the seepage estimate formulas for the saturated separating layers.
TIME OF THE VERTICAL SEEPAGE AS AN INDICATOR OF THE AQUIFERS' VULNERABILITY
Summary
The most frequently used formulas for the assessment of the vertical seepage time in the unsaturated zone produce the unfounded differences in the obtained results. The same is in Poland with the Witczak and Żurek as well as Bindeman formula. These formulas differently determine the vertical seepage average real velocity. In the first case this velocity equals the annual effective infiltration JE divided by the volumetric moisture W0i in the unsaturated zone. In the Bindeman formula the velocity is estimated as the 3rd degree of a root of the product of the square of the effective infiltration ω (JE=ω) and the vertical hydraulic conductivity k' and then divided by the active porosity no . To make the estimates reliable the author proposes to use the Bindeman formula replacing the active porosity no with the volumetric moisture WOi as proposed by Wilczak and Żurek. Simple numerical experiments show that the estimates obtained from such modified formula become explicitly more rational. We avoid to overestimate the vulnerability role of the high permeable soils (in case of sand y gravel 5 m thick the seepage time falls from 3.33 years to 29 days) keeping the clay vulnerability role within the rational limits as the seepage time falls only from 33.2 to 21.1 years. The obtained results are more rational with regard to the results obtained from the original Bindeman formula which amount to 83 days for sands and 1.9 years for clays respectively. The paper also presents the formula for the case of non-homogeneous layers (with the subdivision of the unsaturated zone into a number of the homogeneous sublayers) - as well as the seepage estimate formulas for the saturated separating layers.