Jednowymiarowe modelowania reologii litosfery - wprowadzenie do metody

Marek Jarosiński, Paweł Poprawa, Marcin Dąbrowski

Abstrakt


Zaprezentowano metodę modelowania jednowymiarowych profili reologicznych litosfery. Wykresy reologiczne, zwane również obwiedniami wytrzymałościowymi, przedstawiają wielkość maksymalnych naprężeń dyferencjalnych w funkcji głębokości. W modelach reologicznych uwzględnia się trzy typy deformacji: sprężystą (opisaną prawem Hooka), kruchą (opisaną kryterium Coulomba–Naviera) oraz deformację podatną (najczęściej pełźnięcie mikrodyslokacyjne, opisane równaniem potęgowym). Główne warunki brzegowe stanowią, oddziaływanie stałej siły poziomej (dla modeli dynamicznych) lub występowanie stałego tempo deformacji poziomej (dla modeli kinematycznych).
Podstawowymi danymi do modelu reologicznego są struktura petrologiczna oraz profil termiczny litosfery. Struktura petrologiczna jest interpretowana z profilowań sejsmicznych i eksperymentów sejsmologicznych. Wyniki badań petrofizycznych pozwalają na przypisanie, poszczególnym domenom struktury prędkościowej, przybliżonego składu petrograficznego. Profil termiczny litosfery określany jest na podstawie modelu gęstości powierzchniowego strumienia cieplnego oraz założonego rozprzestrzenienia produkcji ciepła radiogenicznego. Istotną rolę w modelu reologicznym odgrywa również sposób odkształcania litosfery, który określany jest poprzez tempo deformacji i towarzyszący jej reżim tektoniczny.
Powszechnie obserwowanym efektem modelowań reologii litosfery kontynentalnej jest jej mechaniczne rozwarstwienie, będące skutkiem odmiennej reakcji podstawowych składników mineralnych poszczególnych warstw na wzrost temperatury i ciśnienia wraz z głębokością. Generalnie przyjmuje się, że reologia uwarunkowana jest przez najsłabszy spośród składników skałotwórczych, którymi są: w przypadku górnej warstwy skorupy ziemskiej — kwarc, dolnej skorupy — plagioklaz, natomiast górnego płaszcza — oliwin. Wyniki modelowania obarczone są szeregiem błędów, wynikających zarówno z uproszczonej procedury modelowania, niedokładności danych wejściowych jak również z algorytmów obliczeniowych, nie oddających pełnej złożoności procesów naturalnych. Mimo tych problemów, profile reologiczne litosfery są niezbędnym elementem rekonstrukcji geodynamiki dużej skali.

1–D MODELLING OF LITHOSPHERE’S RHEOLOGY — AN OVERVIEW OF METHODOLOGY

Summary
The paper presents methodology of construction of 1–D rheological profiles of the lithosphere and discusses input data constraints and related sources of possible errors. Rheological profiles, called also strength envelopes represent distribution of maximum differential stress with depth. Three mechanisms of the lithosphere deformation are taken into account: the elastic one (determined by Hook law), the brittle one (determined by Coulomb–Navier criteria) and the ductile one (contrlled predominantly by power law dislocation creep). Boundary conditions for rheological models are either constant horizontal force (dynamic model) or constant horizontal strain rate (kinematic model). The most important input data to a rheological model are petrological structure and thermal profile of the lithosphere. Constraints on the petrological structure come mainly from seismic soundings and seismologic analysis. Petrophysical studies allow for correlation of seismic wave velocity domains to simplified mineral composition. Thermal profile of the lithosphere is determined by surface heat flow density and by radiogenic heat production. Character of lithospheric deformation, defined by the strain rate and tectonic stress regime also significantly influences the outcome rheological model. A common result of continental lithosphere modelling is rheological stratification, which is a product of lithological layering effects in different reaction of constituent minerals to increase in temperature and pressure. It is generally presumed that rheology is controlled by the weakest mineral components that in the cases of the upper crust, the lower crust and the upper mantle are quartz, plagioclase feldspar, and olivine, respectively. Results of rheological modelling are affected by potential errors due to simplifications of natural processes by their numerical representation, as well as to the ambiguity of input data. Irrespective of above limitations, rheological modelling becomes necessary for understanding large-scale geodynamics.

Pełny tekst:

PDF